【知られていない】東大生オススメの高校数学の勉強法

勉強
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今回は高校数学の勉強法について解説していこうと思います。

僕は高校受験と大学受験、そして家庭教師の経験を通して数学の必ず役に立つ勉強のやり方を知りました。

しかし、学校の先生などから直接数学の勉強の仕方を教えてもらったわけでもありません。

なので今回は、とても大事だけど普段はあまり言われないような数学の勉強法について解説していこうと思います。

ではさっそく本題に入りましょう!

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数学の勉強法その1

「数学は暗記科目なのか。」

このような疑問?議論を度々見かけます。

数学が完全に暗記科目であるというのは間違いですが、勉強というのは知識の定着を怠っては身につかないのも事実でしょう。

数学でもそれは同じで、基礎の部分を最低限覚えておくことは必要になります。

例えば、中学生の時にならう二次方程式の解の公式ありますよね。

こういった、先生が覚えておく必要があるぞーと強調するようなものは暗記しておきましょう。

しかし、解の公式を紹介することに先生があまり強調してくれないことがあります。

それは、解の公式を導出する過程の大切さです。

手書きで申し訳ありませんが、これが解の公式を導出する過程です。

「二次方程式の解の公式を証明せよ。」と言われた時の答えがこれになります。

さて、この過程がなぜ大切なのかというと理由が二つあります。

一つ目に万が一解の公式を忘れた時に過程を知っていれば、無理やり思い出すことが可能ということです。

さらにいうと、思い出さなくてもこの方法を使えば二次方程式は全て解けるので、解の公式を使う必要がなくなります。

二つ目のポイントとして、公式の証明は幅広い分野にまたがることが多いので、数学の総合力をつけることができます。

一つ目のポイントよりもこちらの方が重要です。

僕は高校受験の時に数学を猛勉強していました。

塾の先生に激推しされた公式の証明を始めた途端、本当に数学の解ける問題が多くなってびっくりしたのを覚えています。

中学生の時は、出てくる公式全てを証明できるようにしました。

証明を勉強すると、数学の考え方や分野をまたがった数学の総合力が全て鍛えられます。

まずは、自分が知ってる公式を思い浮かべてそれを証明できるか確かめてみてください。

例えば、東大の入試では昔に、三角関数の分野に出てくる「加法定理」の証明が出題されました。

公式くらい勉強してるでしょという東大からのメッセージだと思います。

数学という教科は知識の定着ができたら、次にその知識のなぜを追求すると成績が伸びるということを忘れないでください。

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数学の勉強法その2

数学の勉強法その2ですが、そもそも成績の上がる参考書の使い方を知っておけば数学の勉強法にも応用できるはずです。

参考書の使い方について、詳しくはこちらの記事でまとめていますのでご確認ください。

→必ず成績が上がる参考書の使い方【東大生が断言します】はこちら

こちらの記事にも書いていますが、参考書を繰り返し使うことは数学ではとても重要です。

ただ、繰り返し使うことにも工夫が必要ということをこの記事では紹介しています。

これは数学に限ったことではなく、特に理系科目では欠かせない勉強法となっています。

理系科目で伸び悩んでいる方がいましたら、ぜひ先ほどのリンクをクリックしてください!

では、ここからは数学という教科にこだわった話をしていきます。

まず数学の成績が上がるということは、初めて見た問題でも解けるようにするということです。

そこで大事になってくるステップが2つあります。

一つ目が反復して解く問題を用意するということです。

例えば今これを読んでるあなたがもう少しで受験生になる頃合いだとします。

そんなあなたが最初にすべき勉強は、質の良い問題を反復するということです。

オススメの高校数学の問題集を知りたいという方はこちらの記事をご覧ください

→高校数学オススメの参考書はこちら

これによって解法を蓄えた自分の引き出しが増えることになります。

そして問題集を2〜3周したところで、次のレベルの問題集や初見問題などに移りましょう。

自分の引き出しにある解法を組み合わせて、類似した問題を解けるようにしていけば、数学の成績は着実に伸びていきます。

さて、参考書の使い方や公式の重要性について解説してきましたが、次は計算ミスについて解説していきます。

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数学の勉強法その3

皆さんは計算ミス等をした時に、「うわー、しょうもないミスすぎるー!」と嘆きながらも、そのまま放置していませんか?

これでは、次も90パーセントくらいの確率で同じ間違いをします。

ケアレスミスなんて言い方をしますが、このミスの大半は自分の変な癖や理解不足による実力の無さが関係しています。

「0」と「6」が急いでいると同じような書き方になってしまって、自分でも見間違えてしまうなんて人はいませんか?

そのような致命的な癖を直すためにも、ケアレスミスとして片付けるわけにはいきません。

定期テストなんかで帰ってきた時に、まずはケアレスミスはどんなミスだったのかをしっかり確認するようにしましょう。

問題の内容や実力不足の直しはあとじっくりすれば良いので、まずはさらっとケアレスミスの傾向を確認するような癖をつけていればそのうちミスも減ってくるはずです。

ケアレスミスは、自然に減るものではなく意識してようやく減らせるものということを覚えておいてください。

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数学の勉強法その4

最後になりますが、数学の勉強法としてちょっとしたアドバイスのようなものをして最後終わりにしようかなと思います。

それはわからないところがあっても、すぐに答えを見ないということです。

数学は考え抜いて答えを出して、それが正解だった時の感動体験に醍醐味が詰まっています。

また、答えをすぐに見る癖がついていると自力で問題の幅を広げる力がつかなくなるということです。

数学は問題を解いていると、このやり方であってるのかな?と不安になることが多々あります。

そしてその結果間違ってることもあるし、苦労して正解にたどり着くこともあります。

その経験がないと、難しい問題を解いていても途中で挫折する癖がついちゃうんですね。

それを防ぐためにも、どんな問題でも最低10分は考える癖をつけると良いです。

これをするだけで、本番でも粘り強さが格段に違ってきます。

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以上が数学の勉強法となります。

数学の勉強法まとめ
  • 公式の証明はマスト!
  • 参考書の使い方を工夫しよう、2ステップに分けた使い方を!
  • ケアレスミスを無視しない!
  • どんな問題でも10分粘る!

個人的に今回紹介した数学の勉強法は、あまり世間で言われてることではないと思います。

だからこそ、これを読んでくださったみなさんが周りの人に差をつけることができるようなきっかけとなれば良いなと感じています。

何か質問等ありましたらコメント等にて対応致しますので、そちらの方も宜しくお願いします。

 

当ブログ(東大生のツラツラ)では、他にも受験生に役立つような記事を発信しております。

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