【東大合格までの道のり】高校数学オススメ参考書

勉強
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今回は、東大合格するまでに使った数学の参考書を紹介していこうと思います。

高校物理の参考書・問題集を紹介した記事もありますので気になる方は合わせて確認お願いします。

東大生が断言するオススメ物理の参考書・問題集はこちら

僕は塾や予備校に通わずに東大に合格したので、本当に参考書というものは重宝しました。

ですから、僕が今から紹介する参考書の質は保証されていると思ってもらって大丈夫です。

ただ、使用した参考書をすべて公開しても、これを読んでくださってる方はどれを使えばいいのかわからなくなると思います。

なので、僕が本当に役に立ったと思うものを紹介し、その理由も丁寧に説明します。

その中から、自分に合ったものを探していただければ嬉しいです。

高校1年生の時から使っていたものを順に紹介していくので、僕がどのように数学の力をつけていったかもわかっていただけると思います。

では、早速本題に入りましょう!

Focus Gold

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こちらは、よくチャート式と比較される参考書だと思います。

実際、チャート式と問題の配置等は似ており、一ページあたり上に例題が一つと、中央にその問題の解説、そして下の方に練習問題が載っています。

練習問題の解答は別冊に載っているので、ちらっと答えをみちゃう心配が無いのがこの形のいいところですね。

この参考書は、僕が学校で習った内容を復習するために使うことが多かったです。

ではなぜあえてこの参考書を紹介するかというと、それは解答の質にあります。

チャート式は持ってる方ならわかると思うのですが、トリッキーな問題や解法もちらほら出てきます。

対して、Focus Goldはあまりそのような変な問題が出てこなかった印象があります。

むしろ、王道の解き方が多く載っており、初めてその分野を勉強するならうってつけの参考書でした。

「トリッキーな問題を解いておけば、応用力がつくのでは無いか。」と、チャートを作ってる人が思ってるのかもしれません。

しかし、それは演習問題を解く時で大丈夫です。

最初の勉強は王道の解き方をしっかり身に付けることで、後々の数学力を支える土台となるので、僕はFocus Goldの方をオススメします。

この参考書を一冊手元に持っておけば、東大合格までのレベルに持っていくための数学の基礎力が身につきます。

しかも、この本は東大レベルの問題も収録されているので、基礎問題や練習問題で飽きた人も力試しをすることができます。

もし、チャート等を持っておらず、いつでもわからないところがあれば戻ってこれる辞書のような参考書を探してる方がいらっしゃったら購入することをオススメします。

「Focus Gold」はこんな人にオススメ
  • 数学の基礎力と応用力を一冊で完成させたい
  • チャート式をまだ購入しておらず、数学の辞書のような参考書が欲しい人
  • 王道の問題を解きつつ、入試演習はまた別の参考書でする予定の人

理系数学の良問プラチカI・A・II・B

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僕は、この参考書を知った時から”プラチりょく”と読んでいて、プラチという得体の知れないものが数学では必要なのだと思っていました。

実際は”プラチか”と読むのですが、少しややこしいですよね笑

さて、この本、知ってる人は知ってると思います。

僕が紹介するのは「理系数学の良問プラチカ」ですが、「文系数学の良問プラチカ」もあります。

ちなみに、文系の方も「理系数学のプラチカ」を解いた方がいいと断言できるほど、文系数学のプラチカには奇問が混じっています

しかも、そこそこ難しい上で変な問題が多いのであまりオススメしません。

ちなみに、「理系数学の良問プラチカI・A・II・B」であれば、文系の方も全く同じ範囲を勉強すると思うので関係ありません。

中身も、理系だけが知ってるようなテクニックを使うといったことは全く無いので、安心して取り組んでもらえたらなと思います。

「理系数学の良問プラチカ」はかなり良問かつ、数学の力を底上げしてくれる問題が多くなっています。

しかもこの問題集、問題と解答がそれぞれ別冊に分かれているのですが、問題のページ量を1とすると解答ページは10ほどあります。

それほど解答が詳しいので、独学するのにとても適しています

僕は、この問題集を通して模試での初見問題に対応する力や、受験数学へのさわりを体験しました。

なかなか難しいのですが、東大を目指している人は高2から高3の前半までには終わらせたいですね。

これを完璧にすれば数学のレベルがグッとあがり、入試でも戦えるようになるので、ここから受験に向けて備えていきたい人は要チェックです!

「理系数学の良問プラチカ」はこんな人にオススメ
  • 基礎の演習問題は一通り終わり、これから難関大受験に向けて入試演習をしたい人。
  • 難しい問題を解きながら、数学の力の底上げをはかりたい人。
  • 数3はまだ終わってないけど、1A2Bの演習を終えてその分野を得点源にしたい人。

数学Ⅲスタンダード演習

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さて、数学Ⅲスタンダード演習は先ほどの「理系数学のプラチカ」とは違って、理系の人専用の問題集となります。

ちなみに、理系数学のプラチカの数3用もあります。

しかし、僕がオススメするのはそれよりも、大学への数学シリーズの「数学Ⅲスタンダード演習」です。

まず、この問題集の良いところは、大学への数学シリーズ全般に言えることなのですが、1セクションあたりの問題数が多く収録されているところです。

ただ、それって一長一短であって、同じような問題をたくさんといても総合力が付きづらいというデメリットも多少あります。

しかし、それが数3の場合は異なるのです。

数3で必要とされる力は、図形などで求められるひらめく力よりも、計算をゴリゴリできる力なのです。

特に、微分積分はほとんど使うので、計算が遅い人はそれだけで試験が厳しくなります。

数学Ⅲスタンダード演習は、計算する問題や解いておくべき王道問題などがかなり収録されているので、数3に至ってはこちらの問題集をオススメしました。

これをマスターすれば、一般的に苦手意識を持つことが多い数3を克服し、むしろ得点源にできるようになると思います。

特に東大では毎年必ずといって良いほど、計算力さえあれば解ける問題が一問は出るので、この問題集を解いて数3の計算力をつけておきましょう。

「数学Ⅲスタンダード演習」はこんな人にオススメ
  • 数3の演習が一通り終わり、どの問題集をやれば良いのかわからない人
  • 計算力が大切な数3で、その力をつけるための問題をたっぷり解きたい人
  • 数3の苦手意識をなくしたい人

上級問題精講I+A+Ⅱ+B

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上級問題精講は、先ほど紹介した数学Ⅲスタンダード演習とは違って、かなり問題数は減らされています。

しかし、この問題集の良いところは題名からもわかると思うのですが、一つ一つの問題集の質がいいところです。

しかも、ひらめきや総合的な数学力を試されるので、一問一問じっくり時間を置いて考えることで考える力が身につきます。

問題自体はかなり難しく、東大や京大の過去問なども収録されていた覚えがあります。

僕がこの問題集で印象的なところは、具体的にいうと数学的帰納法を使う問題でした。

習ったことがある方ならわかると思うのですが、あの証明方法ってだいたいn=kとn=k+1の時の証明をするのが難しくて、最初のn=1はそこまで難しく無いことが多いですよね。

ただ、上級問題精講に収録されていたのは、真逆で最初のn=1とn=2の証明がとても難しい問題でした。

当時この問題を解いた僕は、そんな問題あるのか!!と新しい視点を与えられてびっくりしたのを覚えています。

こんな感じで、数学を得点源にしたい人や、入試で慌てないために難しい問題をじっくり解く力を身に付けたいという方にはオススメです。

「上級問題精講I+A+Ⅱ+B」はこんな人にオススメ
  • 難関国立大を目指す上で、数学を得点源にしたい人
  • じっくり一問一問に向き合って、最後まで時抜く力をつけたい人
  • ひらめきが必要な問題を解くために、知ってる解法の幅を広げたい人

東大数学の過去問

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言わずと知れた東大数学の過去問、いわゆる赤本(27カ年分)ですね。

過去問を解くことが大事というのは、これまでの中学受験または高校受験で身にしみて感じていると思います。

そして東大を目指す人なら、過去問演習が余計重要となります。

理由としては、東大の過去問はびっくりするくらいの良問が揃っているからです。

東大の教授が、それぞれ自信のある問題を持ち寄って入学試験の問題を決めるわけですから、そりゃ質のいい問題しか出ないよなと思います。

そんな過去問をやらない理由がないので、東大を受ける人は99%の人が過去問を解いてきてると思います。

ただ、25年分丸々解く時間がないという方もいると思います。

そんな方にオススメなのが割と新し目の問題集なのですが「東大理系数学 系統と分析」です。

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これは、数ある東大の過去問の良問の中でも、本当に質のいい問題だけを揃えたものとなってます。

解説もわかりやすいですし、質がいいなら何年前でも変わらないだろうということで25年以上前の問題も掲載されています。

ですから、赤本で解くことのできない良問が解けるのも魅力の一つですね。

流石に25年分解くのは時間が厳しいという方にはこちらの問題集をお勧めします。

使ってる人はあまり見ませんでしたが、僕の学校の先生もイチオシでした。

逆にそのおかげで、他の人と差をつけれる問題が多いので、かなりお得な問題集となっています。

「東大の過去問」はこんな人にオススメ
  • 東大受験を考えている人(必須)
  • 東大ではないが難関国立大学受験を考えており、大量の良問に触れたい人
  • 医学部受験を考えており、数学のレベルが高い大学を受験する人

新数学演習

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この問題集は、調べたらわかると思うのですが、高校数学の中でもトップクラスに難しい問題を集めたものとなっております。

では何故僕がそれをオススメするかというと、いたずらに難しいわけではなく、難しい要素が組み合わさった問題が多いということです。

なので、ここまででしっかり実力を積み上げていれば、解けない問題だらけということはほとんどないと思います。

そして、解けそうで解けない問題が多く、最後の詰めの部分で「なるほど、そう解くのか。」と知ることが多く、おかげで解法の幅がググッと増えました。

ちなみにこのレベルの問題集に慣れてしまえば、東大入試の数学も簡単とまでは言いませんが、本番で焦ることはまずないでしょう。

東大入試も近年、めちゃくちゃ難しい問題ばかりというわけでもないので、これを完璧にした人は数学での安定的な点数獲得が望めると思います。

僕は120点満点なのですが、80〜90点だったと記憶しています。

新数学演習は本当に新鮮な問題がたくさん載っているので、今まで紹介した中で一番ワクワクできた問題集でした。

数学のさらなるレベルアップを狙うかたや、数学が好きでいろんな問題を解きたいという方にオススメです。

「新数学演習」はこんな人にオススメ
  • 過去問演習も終え、解く問題がない人
  • とても難しい問題を解き、ワクワクしたい人
  • 東大数学レベルでも、余裕を持って受験できるようになりたい人

終わりに

以上が、僕が使用したオススメの数学参考書となります。

他にも、「やさしい理系数学」や「ハイレベル理系数学」等も触れましたが、あまり良いとは思わなかったので、今回は紹介を見送りました。

今回紹介した中で、興味ある問題集等見つかりましたら、いますぐ動き出しましょう。

時間は有限です、皆さんがより良い受験ライフを送れるよう祈っております。

 

当ブログ(東大生のツラツラ)では、他にも受験生の方に役立つ記事を発信しております。

必ず成績が上がる参考書の使い方はこちら

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